El pasado 2 de septiembre se reanudó el Seminario Institucional del Instituto de Ciencias de la Atmósfera y Cambio Climático (ICAyCC) de la UNAM, de forma presencial, tras dos años de confinamiento.
Por Ivan E. Ortiz (Becario UVICC-ICAyCC) | Atmósfera sin fronteras
En esta ocasión, el investigador del ICAyCC, Yuri Skiba, durante el seminario «Solution of advection-diffusion-reaction problems on a sphere using a direct, implicit and unconditionally stable splitting algorithm» presentó una nueva solución a un problema matemático: La ecuación de advección-difusión-reacción. Skiba inventó un método numérico, al que ha nombrado método-S, para resolver dicha ecuación. Los resultados del método-S, condensados en un artículo científico publicado el 1 de agosto en la revista Atmósfera y presentados en el seminario del ICAyCC, son prometedores; pues superan las limitaciones habituales de este tipo de programas computacionales.
La ecuación de difusión-advección-reacción retrata el comportamiento de una propiedad o un objeto sobre la atmósfera. Por ejemplo, con esta ecuación podemos saber la posición de una nube de contaminantes que se está dispersando en el aire, mientras el viento la está moviendo y, al mismo tiempo, está reaccionando con otros químicos atmosféricos.
Esta ecuación no tiene una solución directa, por lo que se usan métodos numéricos para aproximarse a ésta. Para ello hay dos familias de métodos: Los implícitos y los explícitos.
En los métodos explícitos, por ejemplo, se calcula a donde se moverán los contaminantes sólo considerando su posición actual en un momento determinado. De modo que es más fácil estimar la posición de los contaminantes; pero la incertidumbre de este cálculo crece con el paso del tiempo, a menos que cumplan ciertas condiciones.
Por el contrario, los métodos implícitos funcionan resolviendo otra ecuación cuyas variables son la posición actual de los contaminantes y la posición siguiente, la cual es desconocida. En otras palabras, hay que hacer un cálculo adicional para encontrar cada paso de la solución.
Sin embargo, estos métodos tienen la ventaja de poder ser incondicionalmente estables, es decir los errores de la solución no crecen conforme el cálculo. Por lo que los métodos implícitos generan resultados más precisos.
Con el método S, llamado así por Skiba, es posible simular desde el comportamiento de la temperatura a lo largo del globo terráqueo hasta la contaminación provocada por 16 fuentes simultáneamente en distintas partes del planeta.
Este nuevo método numérico permitirá modelar con mayor precisión procesos químicos complejos en la atmósfera.
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