Sistemas lineales positivos y la estimación de la intensidad en emisiones instantáneas sucesivas

 

IMPARTE: Dr. David Parra Guevara Grupo de Modelación Matemática de Procesos Atmosféricos

Auditorio Julián Adem, Centro de Ciencias de la Atmósfera, Ciudad Universitaria
ENTRADA LIBRE

RESUMEN

En esta plática se describen las características algebraicas de los sistemas lineales definidos positivos y se explica la relación de estos sistemas con la formulación de un problema inverso particular: la estimación de la intensidad de las emisiones instantáneas sucesivas desde una fuente contaminante. En este caso, la solución del sistema lineal se expresa en términos de los valores y vectores propios de la matriz del sistema, lo cual permite realizar un análisis de sensibilidad y proponer una regularización del problema inverso (regularización de Tijonov). Dicha regularización se puede considerar como un proceso de minimización o como la introducción de una pequeña perturbación en la matriz del sistema con el fin de hacer el sistema lineal más robusto.

En la formulación del problema inverso se utilizan las soluciones de un modelo de dispersión cuando el forzamiento es un impulso unitario. Dichas funciones se calculan eficientemente utilizando las soluciones adjuntas o de influencia. Además, los datos requeridos en esta formulación constituyen una serie de tiempo de la concentración del contaminante en un sitio de monitoreo. La matriz del sistema lineal por resolver se construye a través del producto interior de las funciones solución del modelo de dispersión (matriz de Gram). El lado derecho del sistema se forma con los productos de tales soluciones con los datos. La solución del sistema lineal regularizado representa la intensidad de las emisiones instantáneas sucesivas. Se presentan ejemplos numéricos sintéticos para mostrar el desempeño de la técnica.

Fecha

May 08 2020

Horario

12:00 pm - 1:00 pm

Etiquetas

Seminario Institucional
Auditorio Dr. Julián Adem

Lugar

Auditorio Dr. Julián Adem
CCA