Estimación de parámetros en la ecuación de transporte de contaminantes

Viernes 5 de septiembre de 2025 • 12:00 hrs

Auditorio Dr. Julián Adem Chahín, ICAyCC

Instituto de Ciencias de la Atmósfera y Cambio Climático

Ciudad Universitaria, CDMX

IMPARTE:   Dr. David Parra Guevara┃Departamento de Ciencias Ambientales, Grupo de Modelación Matemática de Procesos Atmosféricos

RESUMEN:

La ecuación de transporte de contaminantes tiene varias aplicaciones. Se utiliza para pronosticar la concentración de sustancias nocivas en una región de la atmósfera, así como para analizar diferentes estrategias de control de emisiones y para la estimación de parámetros (solución de problemas inversos).

En esta conferencia se presentan resultados teóricos sobre la estimación de parámetros contenidos en la ecuación de transporte. Se hace énfasis en el tipo de datos que son necesarios para estimar los coeficientes de reacción de una sustancia contaminante, la tasa de emisión de una fuente puntual (continua o discreta), y el sitio de emisión.

Se inicia describiendo un modelo lineal de dispersión y reacción para un contaminante primario y para un contaminante secundario en una región acotada de la atmósfera. La integración de este modelo conduce a una fórmula explícita para calcular el coeficiente de reacción del contaminante primario, y a una ecuación no-lineal cuya solución estima el coeficiente de reacción del contaminante secundario. Se prueba que tal solución se puede calcular por el método de punto fijo. Este método de estimación de parámetros sólo requiere de la medida indirecta, en un tiempo específico, de la masa del contaminante primario y secundario.

A continuación, se presenta un método para estimar los parámetros que caracterizan una fuente puntual desconocida a partir del uso de series de tiempo de la concentración de una sustancia contaminante. Este problema inverso aparece en el estudio de la contaminación en el océano, la atmósfera y el agua subterránea. La solución del problema es relevante para establecer el grado de responsabilidad entre los potenciales agentes involucrados en la contaminación regional, la estimación del impacto ambiental, así como la definición de acciones para proteger a la población asentada en las zonas contaminadas.
En el análisis de este problema se considera un modelo de dispersión tridimensional y el correspondiente modelo adjunto. Las funciones adjuntas, utilizadas como núcleos en ciertas ecuaciones integrales, son la base para establecer la relación explícita entre los parámetros que caracterizan la fuente puntual (tasa, sitio y tiempo de emisión) y los datos de la concentración del contaminante (series de tiempo). Para las fuentes puntuales cuya tasa de emisión es constante o un impulso instantáneo (explosión), dichas ecuaciones integrales permiten construir funciones de localización cuyos ceros determinan parámetros tales como el sitio y el momento de la emisión. A partir de estos valores se obtiene directamente la tasa de emisión. Al final de la plática se presentan algunos ejemplos numéricos que ilustran el desempeño del método.

SEMBLANZA:

Dr. David Parra Guevara

David Parra Guevara recibió la Licenciatura y la Maestría en Matemáticas por la Universidad Autónoma Metropolitana, y el Doctorado en Ciencias por la Universidad Nacional Autónoma de México. En el año 2002 realizó una Estancia Posdoctoral en el Instituto Mexicano del Petróleo. Desde el año 2003 es investigador en el ICAyCC. La investigación que realiza se ubica en el área de la modelación directa e inversa en procesos de difusión-advección-reacción. Sus aportaciones más importantes están relacionadas con la aplicación del método adjunto a problemas del control de la contaminación y de la estimación de parámetros de fuentes contaminantes. Es coautor de tres libros y varios trabajos arbitrados y de divulgación. Desde el año 2002 es miembro del Sistema Nacional de Investigadores (CONAHCyT). Actualmente es tutor en la Facultad de Ciencias y en el programa de Posgrado en Ciencias de la Tierra de la UNAM.

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